rlc: Physikalische Zugfahrt - Level 1 (PhysiCache)

Wer schon mal in einem schnell fahrenden Zug gesessen hat, der durch einen Tunnel fährt, wird vielleicht einen in bestimmten Zeitintervallen auftretenden Druck auf den Ohren bemerkt haben (klappt nicht im ICE, da dieser aus Komfortgründen druckdicht gebaut ist).

Den wenigsten ist jedoch klar, was hinter diesem Effekt steht, und dass man damit sinnvolle Dinge berechnen kann:

Bei der Einfahrt in den Tunnel erzeugt die Zugspitze einen Druckpuls. Dieser wandert mit Schallgeschindigkeit bis zum entfernten Tunnelportal. Da ein Tunnelportal ein offenes Ende darstellt, wird der Druckpuls reflektiert und wandert zurück zum Eingangstunnelportal, wo er erneut reflektiert wird usw. (in der Realität kommen natürlich auch Relexionen am Zug selbst dazu).

Wenn man nun bei der Einfahrt in den Tunnel auf die Uhr schaut, und sich die Zeiten notiert, zu denen man jeweils einen Druckpuls bemerkt, so kann man (unter der Annahme konstanter Geschwindikeit des Zugs) die Geschwindigkeit des Zuges und die Länge des Tunnels berechnen.

Hartmut sitzt heute ausnahmsweise mal im IC und nicht wie üblich im ICE. In dem Moment, in dem er in den Tunnel einfährt, drückt er auf die Stoppuhr. Zu den Zeitpunkten t₁=25,33920338 s und t₂=35,03423789 s bemerkt er den oben beschriebenen Druckpuls.

Der Ort, an dem sich das Final befindet, ergibt sich aus der Länge des Tunnels und der Geschwindigkeit des Zuges (hierbei die erste Stelle streichen). Benutze dabei die üblicherweise verwendeten metrischen Einheiten.

Um sich die Berechnung zu erleichtern sitzt Hartmut ganz vorn im Zug (die Entfernung zwischen ihm und der Zugspitze kann also vernachlässigt werden); als Schallgeschwindigkeit wird v_s=330 m/s verwendet.

Wer ein bisschen mehr rechnen will, wird unter GC22M73. fündig. Hier sitzt Hartmut weiter hinten im Zug.

Dein Ergebnis kannst Du hier überprüfen.