High and beauty

Astronomen sind es naturgemäß ja gewohnt, mit großen Zahlen zu hantieren. Doch das ist gar nichts gegen die Kreativität der theoretischen Mathematiker, deren Geist durch keinerlei materielle Grenze eingeschränkt wird. Von Zahlenwerten wie "Million", "Milliarden" oder "Billion" hat der Durchschnittsbürger ja noch annäherungsweise eine Vorstellung, und sei es nur die Bezifferung der Schuldenlast, die auf unserem Volk wie ein Damoklesschwert schwebt. Doch schon die weiteren Potenzen der Million wie "Trillion" (10^18), "Quadrillion" (10^24), "Quintillion" (10^30) sind weder von großem praktischen Nutzen, noch den meisten Menschen geläufig. Geradezu grotesk arten diese Bezeichnungen jenseits der "Dezillion" (10^60) aus. Da ist dann von "Novemdecillion" (10^114) oder "Quattuorquadragintillion" (10^264) die Rede. Zwischen diesen gigantischen Zahlen mit den ebenso gigantischen Bezeichnungen tummelt sich jedoch eine Zahl, die einen sehr kurzen und griffigen Namen hat. Diese Zahl sei im Folgenden X genannt. Vom Wert her ist sie, wie im oberen Bild dargestellt, nur "ein klein wenig" größer als die geschätzte Anzahl aller Elementarteilchen im sichtbaren Universum, welche bei etwa 10^80 liegt. Der Name für diese Zahl geht auf einen Mathematiker zurück, dessen 9 jähriger Neffe diesen Namen 1938 kreiert hat. Eine bekannte Internetsuchmaschine hat ihren Namen von dieser Zahl abgeleitet.

Die zweite gesuchte Zahl, im folgenden Y genannt, ist von ganz anderer Natur. Vom Wert her um Größenordnungen kleiner als die Zahl X steht sie als Sinnbild für viele Formen des natürlichen Wachstums. In der Kunst und Architektur spielt sie ebenfalls eine große Rolle, denn sie wird mit perfekter Harmonie und vollendeter Ästhetik in Verbindung gebracht. In einem der oben dargestellten Bildchen ist diese Zahl in brühmter Weise indirekt versteckt. Als Verhältniszahl steht sie für eine sehr edele Art der Teilung, was im Verlauf des Rätsels noch eine Rolle spielen wird. Auch mein Nickname hat seinen Ursprung in dieser Zahl. Doch obwohl die Zahl viel kleiner als X ist, läßt sie sich niemals vollständig aufschreiben, denn sie gilt als die irrationalste aller Zahlen. Bei X ist im Gegensatz dazu das Aufschreiben noch ohne großen Aufwand möglich.

Hast Du beide Zahlen gefunden? Prima, dann kannst Du Dich an die Berechnung der Cachekoordinaten machen, denn die oben angegebenen Koordinaten bilden nur den Ausgangspunkt, der durch eine Peilung ergänzt werden muss. Dazu bildest Du zuerst das Produkt Z = X * Y. Die Zahl Z soll ganzzahlig sein, deshalb lässt Du die sich ergebenden Nachkommastellen einfach weg (nicht runden, sondern abschneiden!). Um aus diesem Zahlenmonster nun die Peilung zu berechnen, zerschneidest Du die Zahl Z in zwei Teile Z1 und Z2, wobei das Verhältnis der Ziffernanzahlen möglichst nahe an den Wert Y herankommen soll. Dabei wird der größere Teil von rechts, der kleinere Teil von links abgeteilt. Achtung Fußangel!! Verlasse Dich bei dem Schnitt nicht auf das Ergebnis Deiner Rundung. Prüfe, ob das Stellenzahlverhältnis bei einem Schnitt weiter rechts oder links nicht doch näher an Y liegt! Mit diesen beiden neuen Zahlen wird nun die Summe Z' = Z1 + Z2 gebildet. Mit dieser Summe verfährst Du genauso wie mit der Zahl Z. Sollten sich bei der Teilung führende Nullen ergeben, so zählen die bei der Ziffernanzahl mit, werden dann aber bei der Addition entfernt. Das ganz wiederholst Du nun so oft, bis Du ein 5stelliges Ergebnis der Form Z' = ABCDE erhälst, dessen Quersumme den Wert 25 hat. Den Cache findest Du dann, ausgehend von den oben angegebenen Koordinaten, in einer Entfernung von [ABC]m in einem Winkel von [CDE]° (true north). Leider wird der Empfang etwa 20m vor dem Cache schnell schlechter, um dann direkt am Cache fast ganz abzureißen. Deshalb muss man ein wenig schätzen, aber so allzu viele Versteckmöglichkeiten gibt es dort nicht.

Den Taschenrechner kannst Du für diese Aufgabe getrost in der Tasche lassen, denn er ist mit diesen Zahlen, zumindest was die Addition angeht, hoffnungslos überfordert. Wenn Du nicht gerade ein begnadeter Programmierer bist, der diese Aufgabe mal eben schnell in ein kleines Programm umsetzen kann, ist hier wohl Handarbeit das Gebot der Stunde. Der Cache befindet sich direkt an einem Ort, an welchem auch mit großen Zahlen hantiert wird. Von den meisten Menschen ungeliebt, hat trotzdem fast jeder im Laufe seines Lebens mit diesem Ort zu tun. Für die Suche eignet sich werktags die Zeit nach 16.00 Uhr und vor 7.00 Uhr. Andernfalls kann es sehr gut sein, dass man bedingt durch hohes Muggelaufkommen kombiniert mit der rotzfrechen Lage des Caches nicht zum Zuge kommt. Am Wochenende und an Feiertagen stellt sich dieses Problem nicht. Ich wünsche nun allen Cachern viel Spaß und Erfolg bei der Lösung des Rätsels und bei der Suche dieses "Fat Boy".

Zu guter Letzt!
Wenn Du den Cache gefunden hast, dann reiß ihn nicht einfach blindlinks aus seinem Versteck, sondern sieh genau hin, wie er dort versteckt ist. Lege ihn nach dem Loggen in genau gleicher Lage auf genau die gleiche Weise (natürlich rückwärts!) zurück. Dadurch verhinderst Du sicher Schäden am Cache und (viel wichtiger!) am Versteck. Schon kleine Abweichungen können fatale Folgen haben!

Geochecker! Überprüfe Deine Ergebniskoordinate!