Geodäsie - Erstsemesterprüfung

Auf gehts!
Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Prüfung. Sie Haben 120 Minuten Zeit. Unterschleif wird verfolgt. Alle technischen Hilfsmittel sind zugelassen.
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Prüfung Geodäsie - Erstsemester I/08

Vorwort:
Als erstes benötigen Sie zwei Orte, zwei GPS-Koordinaten auf der Erde.

Als ersten Punkt nehmen Sie bitte Erlangen, Hauptbahnhof. Diesen erreichen sie günstig mit ihrem Semesterticket.
Punkt Erlangen: N 49 35.762, E 11 00.121

Der Zweite Punkt liegt an einem berühmten Ort. Wir bezeichnen den Punkt nachfolgend als "GW,Ln".
Sein Breitengrad ist 51.477883
Er definiert einen Nullpunkt in der Erdvermessung.
Sein Längengrad ist eigendlich 0.

Aufgabe A: Bestimmen Sie den dazugehörigen Längengrad exakt mit Google Earth oder einem ähnlichen Programm.
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Wie viele Meter liegt diese reale Vermessungslinie neben dem GPS-Längengrad 0?
1: ca. 15 Meter --> A = 10
2: ca. 100 Meter --> A = 7
3: ca. 300 Meter --> A = 5

Aufgabe B: Warum liegt dieser offizielle Punkt GW,Ln nicht auf der GPS-Koordinate W 0 0,000' ?
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1: Der Punkt wurde im 19. Jahrhundert auf grund von neuen, exakteren astronomischen Messungen um einige Meter korrigiert.
2: Die Beulen und Abflachungen der Erdkugel werden jetzt vom GPS-System nach einem theoretischen Modell berücksichtigt. Dadurch liegt der GPS-Nullpunkt nichtmehr auf dem Punkt GW,Ln.
3: Die Rotationsachse der Erde ist seit Errichtung des Punktes gewandert, woraufhin eine 1984 erfolgte Anpassung an die aktuelle "reale" Rotationsachse den Nullpunkt um viele Meter verschoben hat.
4: Durch tektonische Plattenverschiebung der Insel England liegt der Nullpunkt inzwischen viele Meter weiter östlich. Da das GPS-System jedoch den ürsprünglichen Nullmeridian von 1675 als Referenz nimmt, ergibt sich daraus diese Abweichung.
(B = Nummer der richtigen Antwort)

Aufgabe C: Erscheint Grönland auf einer Karte nach der Mercatorprojektion grösser als auf einer Karte in Lambert-Projektion (im direkten Vergreich zu Deutschland)?
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1: Ja. Die Mercatorprojektion ist zwar richtungstreu aber dafür nicht flächentreu. Länder in polnähe erscheinen deutlich grösser im Verhältnis zu Ländern in äquatornähe.
2: Nein. Die Lambert-Projektion ist flächentreu und zeigt alle Länder in ihrer richtigen Grösse. Auf einer Mercatorprojektion erscheinen Länder in polnähe dagegen viel kleiner und länglicher auf grund des flacheren Winkels und der grösseren Entfernung zur Projektionsfläche.
3: Nein. Die Grösse der Länder ist auf jeder Projektionsart gleich. Sie unterscheiden sich nur in der Richtung und Entfernung der einzelnen Punkte auf der Karte zueinander.
(C = Nummer der richtigen Antwort)

Aufgabe D: Liegt der magnetische Südpol der Erde etwa auf dem gleichen Punkt, wie der geographische Südpol (Austrittspunkt der Rotationsachse)?
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1: Ja. Anders als beim Nordpol ist hier die abweichung mit derzeit ca. 4 Metern vernachlässigbar klein.
2: Nein. Durch den flüssigen rotierenden metallischen Kern der Erde wandert der magnetische Pol ständig und liegt derzeit ca. 830 km in Richtung Südamerika.
3: Nein. Auf grund der Strömungen im flüssigen Erdkern und der Sonnenwinde verschiebt sich der magnetische Pol gegenüber dem geographischen, und liegt im Moment ca. 2700 km von diesem entfernt irgendwo im Meer.
(D = Nummer der richtigen Antwort)

Ab jetzt können Sie vorerst von einer IDEAL KUGELFÖRMIGEN Erde ausgehen. Erdradius auf 6371 km gemittelt.
Ab Aufgabe G trifft dies nur noch teilweise zu!!!
Jeden Wert der Buchstaben bitte immer ganzzahlig AUFRUNDEN und damit weiterrechnen.

Aufgabe E: Wie? Was? Orthodrome? Loxodrome? Bahnhof?
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Peilen Sie von Erlangen in Richtung GW,Ln, dann folgen Sie diesem festen Peilungswinkel auf Ihrem Kompass oder GPS von Erlangen aus bis GW,Ln. Dabei dürfen Sie sich einen Traum erfüllen und direkt fliegen ohne im Stau zu stehen, direkt von Bahnhof zu Park. Verrückt, nicht?.
Sie sind angekommen? Super :)
Leider muss ich Ihnen sagen, dass Sie damit sicher nicht den kürzesten Weg genommen haben.
Um die Umwelt zu schonen und etwas weniger Treibstoff zu verfliegen sollten Sie sich wirklich mal ausrechnen, wie viele Meter Sie zuviel geflogen sind:
( E = Zuviel zurückgelegte Strecke in Meter)

Aufgabe F: Und wie viel Treibstoff könnte man sparen?
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Für Ihre Lange Strecke haben Sie 2820 Liter getankt.
128 Liter davon wurden schon alleine für das Aufwärmen der Turbine und die Startphase verbraucht ohne dabei nur einen Meter zurückzulegen.
Nach der Landung waren noch 133 Liter im Tank (lange Strecke).
(F = theoretisch gesparter Treibstoff der kürzesten Strecke in Liter)

Aufgabe G: Wie? Die Erde ist keine Kugel?
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Zwei GeoCacher, Herr Kugel von Great-Circle und Herr Vincenty haben sich zwei verschiedene Wege überlegt, wie man denn jetzt die Strecke dieser Orthodrome zwischen Erlangen und GW,Ln genau ausrechnen kann. Herr Haversine hatte leider keine Lust mitzurechnen und wartet so lange in Erlangen beim Café Mengin bei einer Tasse Tee für 3 Euro. Da Herr Vincenty erst Geburtstag hatte, hat Herr Haversine ihm ein T-Shirt mit der Aufschrift "WGS-84 rulez the World" geschenkt, auch wenn ihm das einige Überwindung gekostet hatte. Herr Kugel von Great-Circle hätte sich dieses shirt auch nie angezogen, zumindest nicht heute.
Beide kommen auf unterschiedliche Ergebnisse und streiten sich.
Immerhin liegen sie G Meter auseinander.

Aufgabe H: Jetzt wirds ernst, angenäherte Flugbahnkurve:
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(Berechnen Sie nun auch die Winkelstücke der sphärischen Dreiecke anhand des Ellipsoiden!)
Ich denke sie haben nun genug von dem Streit, auch wenn Sie diesen ja garnicht so genau mitbekommen haben, Sie sind ja noch in GW,Ln :) Jetzt gehts richtig los:
Haben Sie es sich bisher einfach gemacht und die "Flugstrecke" so berechnet als würden Sie direkt über dem Erdboden fliegen?
Na gut, für die ersten Rechnungen möchte ich das noch mal gelten lassen, für den Rückflug müssen Sie nun aber exakter rechnen.
Eigendlich fliegt das Flugzeug bei dieser Kurzstrecke auf 4908m Höhe.
Beim starten hat es einen Steigwinkel von 14,24 Grad gegenüber dem Erdboden (bezogen auf GW,Ln!!!)
Das Flugzeug folgt am Beginn des Steigflugs für 3km einem Kurs der 15,42 Grad nördlicher liegt als seine Anfangspeilung (die der Orthodrome), um einer Flugverbotszone auszuweichen.
Beim Landen beträgt der Sinkwinkel 12,24 Grad, auf den letzen 2km der Landung sogar noch 4,2 Grad weniger. (bezogen auf Erlangen!!!)
Der Flug führt diesmal der Umwelt zuliebe entlang der Orthodrome, allerdings dem Erdgeoid entlang berechnet!
(Das hat Herr Haversine für den Tee bezahlt: H)

Aufgabe I: Was hat Amsterdam, Wallenhorst und Kronstadt bei St. Petersburg mit dem Erlangen Hauptbahnhof zu tun?
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Früher lag der Erlanger Hauptbahnhof auf einer festen Höhe über NormalNull.
Die Wende hat ja viele Veränderungen nach sich gezogen, und so liegt nun auch der Erlanger Bahnhof auf einer anderen Höhe über NormalHöhenNull.
Wie bei vielen -auch unangenehmen- Änderungen war auch hier die Wende nicht der eigendliche Anlass, sie war nur eine gute Gelegenheit.
In welchem Jahr wurde diese Änderung der Höhenberechnung für ganz Deutschland beschlossen?
(I = Letzte Ziffer der vierstelligen Jahreszahl)

ENDE

Den Schein für die bestandene Prüfung können Sie sich in unserer Außenstelle des Prüfungsamtes abholen.

Die Außenstelle finden Sie nur X Meter vom Erlanger Hauptbahnhof entfernt in Richtung Y (südlich):
(Hierbei ist es natürlich egal, ob Sie von dort der Orthodrome, der Loxodrome oder aus Bequemlichkeit einfach der Straße folgen.)

X = ( ( B * D * F ) + ( ( E + G ) * H! / ( A! + C ) ) ) * I * C * 15,201

Y = ( G / ( B * C * D * F * I ) + ( E * H! * H! / A! ) ) * 2,8634

Die Prüfungsergebnisse können über das Online-Prüfungsamt abgefragt werden: Geochecker.com.